What is One tailed test and two-tailed test - सबसे सरल भाषा में

What is the difference between a one tailed and two-tailed test? को समझने से पूर्व हमें  सार्थकता का स्तर  (Level of Significance) को समझना आवश्यक है - 

सार्थकता स्तर (Level Of Significance) - 

किसी शोध के प्रारम्भ में एक शून्य परिकल्पना (Null hypothesis)अस्वीकृत करने के लिए बनाई जाती है और यदि वह अस्वीकृत हो जाती है, तो  फिर शोध कर्ता अपने शोध कार्य को आगे बढ़ाने के लिए वैकल्पिक या शोध परिकल्पना(Research hypothesis) बनाता  है । 

लेकिन शून्य परिकल्पना को स्वीकृत या अस्वीकृत (Accept or Reject) करने के निर्णय लिए  सार्थकता स्तर (Level Of Significance) को आधार माना गया है। 

सार्थकता स्तर के प्रकार - 

सार्थकता स्तर मुख्य रूप से 2 प्रकार के होते हैं -

A - 0.01(1%) सार्थकता स्तर / 0.01 Level of significance - 

इसका अर्थ है कि यदि किसी प्रयोग या प्रेक्षण को  जिसके द्वारा शोधकर्ता ने कुछ  आंकड़ों को इकट्ठा  किया है , यदि वही प्रयोग या प्रेक्षण 100 बार दोहराया जाए तो मात्र 1 बार शून्य परिकल्पना सत्य साबित होगी और 99 बार असत्य । 

(1%  स्तर  = 1बार सत्य और 99 बार असत्य)

B- 0.05 (5%) सार्थकता स्तर / 0.05 Level of significance -  

 इसका अर्थ है कि यदि किसी प्रयोग या प्रेक्षण को  जिसके द्वारा शोधकर्ता ने कुछ  आंकड़ों को इकट्ठा  किया है , यदि वही प्रयोग या प्रेक्षण 100 बार दोहराया जाए तो मात्र 5 बार शून्य परिकल्पना सत्य साबित होगी और 95 बार असत्य । 

(5%  स्तर  = 5 बार सत्य और 95 बार असत्य)

• सार्थकता के 1% स्तर को 5% से अधिक विश्वसनीय माना गया है । 
• जब किसी शून्य परिकल्पना को 1% या 5% पर सत्य होते हुये भी अस्वीकृत कर दिया जाता है तो इसे  Type-1 Error कहते  हैं ।
• जब किसी शून्य परिकल्पना को 1% या 5% पर असत्य होते हुये भी स्वीकृत कर दिया जाता है तो इसे  Type-2  Error कहते  हैं । 

• किसी शून्य परिकल्पना के अस्वीकृत होने के लिए आवश्यक है कि प्राप्त सांख्यकीय मान 1% या  5% पर दिये  गए सांख्याकीय मान के बराबर हो या उससे अधिक हो लेकिन कम नहीं होना चाहिए ।   

ध्यान दें - यदि किसी शून्य परिकल्पना को 5% पर अस्वीकृत कर दिया जाता है तो वह 1% पर स्वतः ही अस्वीकृत हो जाएगी । 

What is the difference between a one tailed and two-tailed test? 

One Tailed Test ( एक पार्श्व परीक्षण ) - 

• जब किसी परिकल्पना (hypothesis) के statement में लिखा जाता है कि "अध्ययन किए जाने वाले समूहों( चरों ) में अंतर है "( सकारात्मक / नकारात्मक ) तो इससे  चरों में अंतर की दिशा का पता चलता है, जिससे ये एक दिशात्मक परिकल्पना कही जाएगी । और इसे एक शोध / वैकल्पिक परिकल्पना भी  (Research  hypothesis)कहा जाएगा । 
• चूंकि चरों के अंतर की दिशा एक ही होती है। अतः हम इसके चरों के बीच के अंतर को जानने के लिए One Tailed test  करते हैं ।  
• इस परीक्षण को हम एक प्रसामान्य वक्र (normal curve) द्वारा प्रदर्शित करते हैं और हमें इस वक्र का अस्वीकृत क्षेत्र / area of rejection  (5% और 1% के पैमाने  पर ) निकालना होता है । 
• One tailed test में Normal Curve का अस्वीकृत क्षेत्र ( area of rejection ) 1% हो या 5% दोनो ही दशाओं में वह क्षेत्र किसी एक सिरे की तरफ पर होगा अर्थात या तो Curve के धनात्मक सिरे पर होगा या ऋणात्मक सिरे पर। 

यदि One Tailed का अस्वीकृत क्षेत्र (area of rejection) 1% ( 0.01) है तो - 

• इसका मान 1% या 0.01 होगा और ये वक्र (curve) के किसी एक सिरे (+ या -) पर स्थित होगा । 
• इसकी प्रसंभाव्यता (Probability) P/2 = 0.02 (0.01+0.01= 0.02) होगी । 

यदि One Tailed का अस्वीकृत क्षेत्र (area of rejection) 5% ( 0.05) है तो - 

• इसका मान 5% या 0.05 होगा और ये वक्र (curve) के किसी एक सिरे (+ या -) पर स्थित होगा । 
• इसकी प्रसंभाव्यता (Probability) P/2 = 0.10या 0.1 (0.05+0.05= 0.10) होगी । 

 Two Tailed Test (द्वि पार्श्व परीक्षण )-

•  जब किसी परिकल्पना (hypothesis) के statement में लिखा जाता है कि "अध्ययन किए जाने वाले समूहों( चरों ) में कोई अंतर नहीं  है " (सकारात्मक / नकारात्मक) तो इससे  चरों में अंतर की दिशा का पता नहीं चलता है, जिससे ये एक अदिशात्मक परिकल्पना कही जाएगी अतः इसे शून्य  परिकल्पना भी  (Research  hypothesis)कहा जाएगा । 
• चूंकि चरों के अंतर की दिशा निश्चित नहीं  होती है, तो  हम इसके चरों के बीच के अंतर को जानने के लिए Two Tailed test  करते हैं ।  
• इस परीक्षण को  हम एक प्रसामान्य वक्र (normal curve) द्वारा प्रदर्शित करते हैं और हमें इस वक्र का अस्वीकृत क्षेत्र / area of rejection  (5% और 1% के पैमाने  पर ) निकालना होता है । 
• Two tailed test में Normal Curve का अस्वीकृत क्षेत्र ( Area of rejection ) 1%  और  5% दोनो ही दशाओं में  कुल क्षेत्र का आधा -आधा  वक्र के दोनों  सिरों (+और -) पर स्थित होता  है।  

यदि Two Tailed का अस्वीकृत क्षेत्र (area of rejection) 1% ( 0.01) है तो - 

• इसका स्वीकृत क्षेत्र = 100 -1= 99% होगा , जो दो बराबर (49.50+49.50) के हिस्सों में बांटा गया है ।
• 1% का आधा मान 0.5% (0.005) धनात्मक सिरे पर और शेष आधा मान 0.5% (0.005) ऋणात्मक सिरे पर स्थित होगा । 
• इसका Z Score ( Sigma Score )  = + - 2.58 होगा 
• इसमें प्रसंभाव्यता (Probability ) नहीं होगी । 

यदि Two Tailed का अस्वीकृत क्षेत्र (area of rejection) 5% ( 0.05) है तो - 

• इसका स्वीकृत क्षेत्र = 100 -5 = 95 % होगा , जो दो बराबर (47.50+47.50) के हिस्सों में बांटा गया है ।
• 5% का आधा मान 2.5% (0.025) धनात्मक सिरे पर और शेष आधा मान  2.5% (0.025) ऋणात्मक सिरे पर स्थित होगा । 
• इसका Z Score ( Sigma Score )  = + - 1.96 होगा